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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
2.
Calcule, si es posible, los límites cuando $x\rightarrow+\infty$ y cuando $x\rightarrow-\infty$ de las siguientes funciones:
e) $f(x)=\frac{x^{3}-5 x^{2}}{x+3}$
e) $f(x)=\frac{x^{3}-5 x^{2}}{x+3}$
Respuesta
Límite en $-\infty$
$ \lim _{x \rightarrow -\infty} \frac{x^{3}-5 x^{2}}{x+3} = \lim _{x \rightarrow -\infty} \frac{x^3(1-\frac{5}{x})}{x(1+\frac{3}{x})} = \lim _{x \rightarrow -\infty} \frac{x^2(1-\frac{5}{x})}{1+\frac{3}{x}} = +\infty$
Límite en $+\infty$
$ \lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{x^{3}-5 x^{2}}{x+3} = \lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{x^3(1-\frac{5}{x})}{x(1+\frac{3}{x})} = \lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{x^2(1-\frac{5}{x})}{1+\frac{3}{x}} = +\infty$